Quadrilátero

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si). Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180º Si = (2)180º Si = 360º

Classificação de quadriláteros

Os quadriláteros podem ser côncavos ou convexos. O quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não cruza o lado formado pelos dois outros vértices, e as medidas de seus ângulos internos são menores que 180º. Exemplo de quadrilátero côncavo:



Os quadriláteros convexos podem ser considerados Trapézios ou Paralelogramos. O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de quadriláteros:



Os quadriláteros apresentam os seguintes elementos:
Vértices
Lados
Diagonais
Ângulos internos
Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Veja o quadrilátero ABCD:



Quadilátero ABCD:
Vértices: A, B, C, D
Lados: AB, BD, CD, CA
Diagonais: AD, BC
Ângulos internos: A, B, C, D.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de Trapézios

Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são congruentes (de mesmo comprimento), os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;
Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;
Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.



Paralelogramas

Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelograma. Um paralelograma apresenta as seguintes características:

A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
As diagonais cortam-se no ponto médio;
Os lados opostos são congruentes;
Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramas

Paralelograma Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.
Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares.
Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares.